giúp mik vs mik cần gấp:(

Tự vẽ hình

a) Do \(CD\) vuông góc \(AB\) nên \(AB\) là trung trực của \(CD\) (liên hệ giữa đường kính và dây cung)

\(\Rightarrow AC=AD\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{AD}\)

Mà \(sđ\stackrel\frown{AC}=\stackrel\frown{AOC}=50^0\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AD}=50^0\).

Do \(DE\) song song \(AB\)

\(sđ\stackrel\frown{BE}=sđ\stackrel\frown{AD}=50^0\Rightarrow\widehat{BOE}=sđ\stackrel\frown{BE}=50^0\).

b) Do \(B\in\stackrel\frown{CE}\Rightarrow sđ\stackrel\frown{CBE}=sđ\stackrel\frown{CB}+sđ\stackrel\frown{BE}\)

\(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{CBE}=\widehat{COB}+\widehat{BOE}=180^0-\widehat{AOC}+\widehat{BOE}\)

\(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{CBE}=180^0-50^0+50^0=180^0\)

\(\Rightarrow\) CE là đường kính

\(\Rightarrow\) C, O, E thẳng hàng.

Giúp mk với

góc DCA=góc DBA

góc AKB=góc AHB=90 độ

=>AHBK nội tiếp

=>góc AKB+góc AHB=180 độ

=>góc AKH=góc ABH=góc HCD

góc DAC=góc DBC=góc DIH

=>180 độ-góc DAC=180 độ-góc DIH

=>góc CAK=góc HIC

=>góc HAK=góc HIC

mà góc AKH=góc HCI

nên ΔHAK đồng dạng với ΔHIC

=>góc AHK=góc IHC

=>góc IHC+góc KHC=180 độ

=>góc KHI=180 độ

=>K,I,H thẳng hàng

a, Tính được sđ  B E ⏜ = 50 0

b, Chứng minh được sđ  C B E ⏜ = 180 0

=> C, O, E thẳng hàng (ĐPCM)

a: kẻ OH\(\perp\)CD tại H

Ta có: OH\(\perp\)CD

AP\(\perp\)CD

QB\(\perp\)CD

Do đó: OH//AP//QB

Xét hình thang ABQP(AP//QB) có

O là trung điểm của AB

OH//AP//BQ

Do đó: H là trung điểm của PQ

=>HP=HQ

Ta có: ΔOCD cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của CD

=>HC=HD

Ta có: HC+CP=HP

HD+DQ=HQ

mà HP=HQ và HC=HD

nên CP=DQ

b: Ta có: ΔOCD vuông tại O

=>\(OC^2+OD^2=CD^2\)

=>\(CD^2=R^2+R^2=2R^2\)

=>\(CD=R\sqrt{2}\)

Xét ΔOAC có OA=OC=AC=R

nên ΔOAC đều

=>\(\widehat{CAO}=60^0\)

=>\(\widehat{CAB}=60^0\)

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét ΔCAB vuông tại C có \(sinCAB=\dfrac{CB}{AB}\)

=>\(\dfrac{CB}{2R}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

=>\(CB=R\sqrt{3}\)